"Nachdem wir angekommen waren, konnten wir uns die Aufgaben der ersten Runde aus dem Internet ausdrucken. Es dauerte seine Zeit, bis wir die zweite Runde erreichten, aber wir haben es geschafft! In der zweiten Runde reichte es nicht mehr, nur die Lösungen einzutippen... wir mussten eine E-mail mit Antwort samt Lösungsweg für jede Aufgabe verfassen. Im Allgemeinen hat uns die Lange Nacht der Mathematik viel Spaß gemacht. Wir hatten ein leckeres Buffet und nette Mitschüler, die uns geholfen haben, die zum Teil recht kniffligen Aufgaben zu lösen."
Eine Aufgabe aus der 8. Klasse:
*100 Kugeln in einem Beutel*
In einem Beutel befinden sich genau 100 durch Tasten nicht unterscheidbare Kugeln: 30 rote, 30 blaue, 30 grüne und 10 weitere Kugeln, von denen nur bekannt ist, dass sie entweder weiß oder schwarz sind. Wie viele Kugeln muss man (mit geschlossenen Augen) mindestens herausgreifen, damit man sicher ist, dass 12 Kugeln gleicher Farbe darunter sind?
Antwort: "Um ganz sicher zu gehen, muss man 44 Mal ziehen. Denn im kompliziertesten Fall nimmt man jeweils 10 rote, 10 blaue, 10 grüne und 10 weitere Kugeln. Dazu würde man (im kompliziertesten Fall!) von den roten, grünen und blauen jeweils einen ziehen. Die nächste Kugel ist dann gezwungenermaßen die 12. Kugel der roten, blauen oder grünen."
Den Oberstufenaufgaben haben sich Alexander Osterkorn, Hauke Henningsen, Leif Boysen, Larissa Deckenhoff und Folke Brodersen von 18.00 bis 1.30 Uhr gewidmet. "Wir hatten viel Spaß auch mit den jüngeren Schülern. Die haben uns öfters um Hilfe gefragt und wir waren eine tolle Gemeinschaft und konnten ihnen auch öfters, meist mit Hilfe eines Taschenrechners weiterhelfen." Eine Aufgabe aus der Oberstufe:
*Würfel*
Ein äußerlich rot bemalter Würfel mit der Seitenlänge 16 wird in 64 kleinere kongruente Würfel zerschnitten. Dann werden die kleineren Würfel ohne Farbe genommen und zerschnitten in Würfel der Kantenlänge 1. Wie viele Einheitswürfel gibt es dann?
Lösung:
"Wenn der Würfel in vierundsechzig kongruente Teile zerschnitten wird, hat jeder einzelne Würfel die Seitenlänge 4. Von diesen vierundsechzig Würfeln, sind 8 Eckwürfel, 24 Kantenwürfel und 24 Seitenmittenwürfel also insgesamt 56 Würfel farbig bemalt. Somit bleiben 8 ungefärbte Würfel übrig. Jeder dieser Würfel muss jetzt so geteilt werden, dass Einheitswürfel mit der Kantenlänge eins entstehen. Dazu muss jeder der 8 Würfel in 64 Teile geschnitten werden.
Daraus ergibt sich für die Zahl der endgültigen Würfel: 512."#
Lena Christiansen (8d), Christine Jannsen (8d), Folke Brodersen (13.Jg.)
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